Orvos, szakíró.

Eredeti neve: Miller
Fia: Molnár Lajos

1846-ban a budapesti egyetemen nyert orvosdoktori oklevelet. Miller családi nevét 1870-ben változtatta Molnárra. Az 1850-es évek elején került fiatal orvosként Csíkszeredába, több mint negyven évig volt Csíkszék, majd Csík vármegye főorvosa, a közügyek iránt érdeklődő, a vármegyei közéletben tevékeny részt vállaló személyiség volt. A csíkszeredai közkórház első orvosa volt. A betegápolási díjakból éveken át gyűjtögetett összeget a régi 1851-ben épült faépület helyére felépítendő új kórházra szánta.
A csíkszeredai kórház új épületét 1890 november elején adták át rendeltetésének, a 70 ágyas kórház az akkori kor igényeinek megfelelő volt, a Csíki Lapok 1890. évi 50. számában emlékezett meg az átadásról.
Vármegyei főorvosként Molnár József úttörő munkát végzett a közegészségügy területén, pontosan vezette a vármegye közegészségügyi statisztikáit. Csíkszereda városának számadásait felülvizsgáló bizottság elnöki tisztségét is pontosan ellátta. 1898. uagusztus 1-én vonult nyugalomba, Vitos Mózes adatai szerint.
Cikkei orvosi szaklapokban jelentek meg, az Államorvos című lapban Észrevételek az államorvosi közegek országi szervezéséről az országos közegészségi tanács által szerkesztett törvényjavaslatra (1870), a Gyógyászatban: A roncsoló toroklob járványa Csíkszékben ( 1871), A csíkszéki roncsoló toroklob (1873).

• Dr. Bachner István, Balog László, Málnási Levente: Fejezetek a csíki egészségügy történetéből. Csíkszereda, Alutus Kiadó, 2008.
• Vitos Mózes: Csíkmegyei füzetek. Csíkszereda, Györgyjakab Márton Ny., 1894. Reprint kiadás: 1-2. kötet. Csíkszereda, Hargita Kiadóhivatal, 2002-2003.
• Vofkori György: Csíkszereda és Csíksomlyó képes története. Békéscsaba, 2007.